Impedancia transformátora a regulácia napätia: vzorec, percentá a účinky

Impedancia transformátora ovplyvňuje ako napätie dostupné pre zaťaženie, tak aj prúd poruchy, ktorý transformátor môže dodať. Regulácia napätia popisuje, ako sa mení sekundárne napätie, keď sa zaťaženie aplikuje. Pochopenie týchto dvoch súvisiacich parametrov je dôležité pri výbere transformátorov, kontrole poklesu napätia, odhadovaní skratového prúdu, hodnotení štartu motora a plánovaní paralelného prevádzky transformátorov.

Katalóg

Ekvivalentný obvod transformátora a regulácia napätia

Impedancia transformátora je reprezentovaná ekvivalentnou sériovou impedanciou vzťahujúcou sa na jeden vinutý:

Z_eq = R_eq + jX_{_eq}

Jej veľkosť je:

|Z_eq| = √(R_eq² + X_eq²)

kde:

R_eq = ekvivalentný odpor vinutia

X_eq = úniková reaktancia

Z_eq = ekvivalentná séria impedancia vzťahujúca sa na jeden vinutý

|Z_eq| = veľkosť impedancie používaná vo výpočtoch percentuálnej impedancie

Všetky veličiny musia byť vzťahované k tej istej strane transformátora.

Obrázok 1. Zjednodušený model impedancie transformátora a poklesu napätia

Všetky veličiny na obrázku 1 sú hodnoty vzťahujúce sa na sekundárne, a magnetizačná vetva je vynechaná. Reaktancný pokles napätia je jI₂X_eq.

E₂ = V₂ + I₂(R_eq + jX_eq)

kde sú veličiny napätia a prúdu fázory. Pre jednotkový alebo zpožďujúci faktor zaťaženia je V₂ normálne nižšie ako E₂. Dosť vedúce zaťaženie môže spôsobiť nárast napätia a negatívnu reguláciu.

Regulácia napätia transformátora popisuje zmenu sekundárneho terminálneho napätia medzi bezzaťažovým a špecifikovaným zaťaženým stavom:

Regulácia napätia (%) = (V_NL − V_L) ÷ V_L × 100

kde:

V_NL = sekundárne napätie bez zaťaženia

V_L = sekundárne terminálne napätie pri špecifikovanom zaťažení a faktore zaťaženia

Porovnanie predpokladá rovnaké primárne napätie, frekvenciu, polohu odbočky a referenčné podmienky.

Napríklad, ak je sekundárne napätie 240 V bez zaťaženia a 230 V pri zaťažení:

Regulácia napätia = (240 − 230) ÷ 230 × 100

Regulácia napätia ≈ 4.35%

Impedancia transformátora a regulácia napätia sú vzájomne prepojené, ale nie sú to rovnaké parametre.

Parameter	Čo reprezentuje
Impedancia transformátora	Ekvivalentný odpor a úniková reaktancia, ktoré bránia prúdu
Percentuálna impedancia	Impedancia transformátora vyjadrená v pomere k menovitým hodnotám
Regulácia napätia	Zmena v sekundárnom napätí medzi bezzaťažovým a špecifikovaným zaťaženým stavom

Vyššia impedancia všeobecne spôsobuje väčší vnútorný pokles napätia, ale tiež silnejšie obmedzuje skratový prúd. Skutočná regulácia napätia závisí aj od prúdu zaťaženia a účinnej sily.

Percentuálna impedancia a výpočty na jednotku

Impedancia transformátora sa bežne špecifikuje ako percento. Je odvodená od napätia potrebného na prepravu menovitého prúdu počas skúšky skratom.

Základný vzťah je:

%Z = V_SC ÷ V_rated × 100

kde:

V_SC = skratové alebo impedančné napätie

V_rated = menovité napätie energizovanej cievky

Napríklad, ak cievka s menovitým napätím 400 V potrebuje 20 V na vytvorenie menovitého prúdu počas skúšky skratom:

%Z = 20 ÷ 400 × 100

%Z = 5%

Transformátor s impedanciou 5% teda potrebuje približne 5% svojho menovitého napätia na prepravu menovitého prúdu za daných podmienok skratom.

Základ impedancie je:

Z_base = V_rated² ÷ S_rated

Ekvivalentná impedancia je:

|Z_eq| = (%Z ÷ 100) × Z_base

Pre trojfázový transformátor používajúci celkový trojfázový zdanlivý výkon a línia-k-línii napätie:

Z_base = V_LL² ÷ S_3φ

Menovitý prúd v línii je:

I_rated = S_3φ ÷ (√3 × V_LL)

Napätie, zdanlivý výkon a impedancia musia používať konzistentné jednotky a vzťahovať sa na tú istú stranu transformátora.

Vyššia vs. Nižšia impedancia transformátora

Charakteristika	Nižšia %Z	Vyššia %Z
Vnútorný pokles napätia	Nižší	Vyšší
Regulácia napätia	Zvyčajne lepšia	Zvyčajne horšia
Dostupný terminálový skratový prúd	Vyšší	Nižší
Obmedzenie skratového prúdu	Nižšie	Vyššie
Chránia činnosť	Môže byť vyššia	Môže byť nižšia

Ani vysoká, ani nízka hodnota impedancie nie je automaticky lepšia. Požadovaná hodnota závisí od limitov poklesu napätia, úrovní skratového prúdu, charakteristík zaťaženia a požiadaviek na systémovú ochranu.

Skratový prúd z impedancie transformátora

Percentuálna impedancia transformátora sa môže použiť na odhad terminalového skratového prúdu:

I_SC,sym ≈ I_rated × 100 ÷ %Z

Tento vzorec odhaduje symetrický RMS prúd pre zablokovaný skrat na termináloch transformátora, keď sa zdroj horeprúdu považuje za nekonečnú skriňu a impedancia prívodu sa zanedbáva.

Nezahŕňa výpočet asymetrického RMS prúdu, DC offsetu, alebo špičkového prudového prúdu.

Pre transformátor s impedanciou 5%:

I_SC,sym ≈ I_rated × 100 ÷ 5

I_SC,sym ≈ 20 × I_rated

Ak je menovitý sekundárny prúd 100 A:

I_SC,sym ≈ 100 × 20

I_SC,sym ≈ 2 000 A

Toto je iba odhad pre terminál transformátora. Štúdia konania zariadenia musí obsahovať impedanciu zdroja, káble, lišty, príspevok motora, pracovné napätie, toleranciu impedancie transformátora a pomer X/R transformátora. Eaton poznamenáva, že tolerancia impedancie môže významne zmeniť maximálny dostupný prúd.

Zaťaženie, účinná sila a regulácia napätia

Regulácia napätia závisí od odporu transformátora, úniku reaktancie, prúdu zaťaženia a účinnej sily.

Reaktanciu je možné odhadnúť z:

%X = √(%Z² − %R²)

Frakcia zaťaženia je:

k = I_load ÷ I_rated

Pre lagujúci účinný faktor:

%VR ≈ k(%R cos φ + %X sin φ)

Pre vedúci účinný faktor:

%VR ≈ k(%R cos φ − %X sin φ)

kde:

%R = odporová zložka v percentách

%X = reaktancie zložka v percentách

φ = uhol účinného faktora zaťaženia

k = I_load ÷ I_rated

Vykonaný príklad

Pre:

%Z = 5,0%

%R = 1,5%

Účinný faktor = 0,8

Reaktancia zložka je:

%X = √(5,0² − 1,5²)

%X ≈ 4,77%

Pri plnom zaťažení a 0,8 lagujúcom účinnom faktore:

%VR ≈ 1,5(0,8) + 4,77(0,6)

%VR ≈ 4,06%

Pri 0,8 vedúcom účinnom faktore:

%VR ≈ 1,5(0,8) − 4,77(0,6)

%VR ≈ −1,66%

Podmienka zaťaženia	Typický efekt
Ľahké zaťaženie	Menší vnútorný pokles napätia
Rezistívne zaťaženie	Pokles napätia je hlavne ovplyvnený odporom a prúdom zaťaženia
Lagujúce induktívne zaťaženie	Príspevok reaktancie úniku zvyšuje úbytok napätia
Vedúce kapacitné zaťaženie	Reaktívna zložka môže znižovať úbytok napätia
Vysoký rozbeh motorového prúdu	Môže spôsobiť dočasný pokles sekundárneho napätia

Dostatočne vedúce zaťaženie môže preto produkovať negatívnu reguláciu napätia, kde je zatížené sekundárne napätie vyššie ako referencia bez zaťaženia.

Test skratov transformátora

Obrazok 2. Okruh testu skratov na meranie impedancie transformátora a straty zaťaženia pri menovitej frekvencii

Ampermeter ukazuje menovitý prúd energizovanej cievky. Jedna cievka je označená ako energizovaná cievka, zatiaľ čo druhá je skratovaná cievka.

%Z = V_SC ÷ V_rated,energizovaná × 100

Percentuálna impedancia transformátora môže byť určená pomocou testu skratov.

Jedna cievka je skratovaná, zatiaľ čo na energizovanú cievku sa aplikuje znížené nastaviteľné napätie. Aplikované napätie sa zvyšuje, kým neprúdi menovitý prúd. Pretože je jedna cievka skratovaná, zvyčajne je potrebná iba malá frakcia menovitého napätia.

Jednoduchý postup je:

Skratovať vybranú cievku transformátora pomocou správne nepresne hodnotenej prípojky.

Aplikovať nízke nastaviteľné napätie na energizovanú cievku.

Postupne zvyšovať napätie, kým neprúdi menovitý prúd energizovanej cievky.

Zaznamenať aplikované napätie.

Vypočítať percentuálnu impedanciu.

Napríklad:

Menovité napätie energizovanej cievky = 480 V

Skratové napätie pri menovitom prúde = 28.8 V

%Z = 28.8 ÷ 480 × 100

%Z = 6%

Test musí používať správne hodnotené prístroje, vodiče, ochranu a postupy, pretože menovitý prúd cievky je prítomný, aj keď je aplikované napätie relatívne nízke.

Výber transformátora, spúšťanie motora a paralelné prevádzky

Impedanciu transformátora by mali posudzovať ako súčasť celého elektrického systému, nie ako izolovanú hodnotu na typovom štítku.

Kontrola výberu	Čo overiť
Transformátor kVA	Kontinuálne zaťaženie a očakávaný vrcholový dopyt
Percentuálna impedancia	%Z a platná tolerancia určené výrobcom
Zatížené sekundárne napätie	Akceptovateľné napätie pri normálnom a maximálnom zaťažení
Skúšobný prúd	Potenciálny skratový prúd na svorkách transformátora
Hodnotenie ističa	Dostatočná prerušená a odolná schopnosť
Koordinácia ochrany	Prevádzka poistiek a ističov pri očakávaných prúdových skratov
Faktor výkonu zaťaženia	Skutočné rezistívne, induktívne alebo kapacitívne správanie
Spúšťanie motora	Dočasný pokles napätia počas rozbehu
Paralelná prevádzka	Napäťový pomer, fázový vzťah, impedancia a zdieľanie zaťaženia
Impedancia prívodu	Ďalší úbytok napätia v kábli a lište
Napätím citlivé zaťaženia	Minimálne a maximálne akceptovateľné napätie zariadenia

Paralelné transformátory

Transformátory pracujúce paralelne by mali mať zlučiteľné napäťové pomery, polaritu alebo fázové vzťahy, a charakteristiky impedancie.

Ak majú dva transformátory výrazne odlišné percentuálne impedancie, jednotka s nižšou impedanciou má tendenciu nesúriť väčší podiel zaťaženia. Môže byť preťažená skôr, ako vysoko impedančný transformátor dosiahne svoj menovitý prúd.

Transformátory s rôznymi hodnotami kVA môžu pracovať paralelne, keď ich napäťové pomery, fázové vzťahy, percentuálne impedancie a iné požiadavky na paralelné prevádzky zabezpečujú akceptovateľné zdieľanie zaťaženia.

Motory a vysoké zaťaženia pri rozbehu

Rozbeh motora môže na transformátor umiestniť niekoľkokrát normálny prevádzkový prúd na krátky čas.

Tento prúd prúdiaci cez impedanciu transformátora a prívodu môže spôsobiť výrazný dočasný pokles napätia.

Pre motorové zaťaženia skontrolujte:

Prúd spúšťania, pokles napätia, točivý moment motora, čas akcelerácie a zaťaženie transformátora.

Transformátor, ktorý je adekvátny pre normálny prevádzkový prúd, môže stále produkovať neprijateľný pokles napätia počas spúšťania.

Testovanie a diagnostika

Problémy súvisiace s impedanciou transformátora sa bežne prejavujú ako nadmerný úbytok napätia, slabé spúšťanie motora, nečakané úrovne skratového prúdu alebo nerovnomerné zdieľanie záťaže medzi paralelnými transformátormi.

Príznak	Možná príčina	Odporúčaná kontrola
Sekundárne napätie nadmerne klesá pod zaťažením	Vysoká impedancia, preťaženie, nízky výkonový faktor	Zmerať primárne a sekundárne napätie a prúd zaťaženia
Motor sa ťažko rozbieha	Nadmerný úbytok napätia pri rozbehu	Zachytiť sekundárne napätie počas spustenia
Poruchový prúd vyšší, než sa očakával	Skutočná %Z nižšia než predpokladaná alebo zdroj silnejší, než sa očakával	Skontrolujte dáta transformátora a výpočet poruchového prúdu
Poruchový prúd nižší, než sa očakával	Dodatočný zdroj, impedancia zásobníka alebo pripojenia	Skontrolujte kompletnú cestu prúdu
Paralelná preťaženosť transformátora	Nevyrovnaná impedancia alebo napäťové pomery	Porovnajte hodnotenia transformátora a testovacie dáta
Napätie je v poriadku pri transformátore, ale nízke pri zariadení	Pokles napätia v napájacom vedení	Zmerajte napätie na oboch miestach pri zaťažení
Výstup sa výrazne mení s faktorom výkonu zaťaženia	Pokles napätia reaktancie úniku	Zmerajte prúd a faktor výkonu
Transformátor sa prehrieva	Preťaženie, harmonické, slabé chladenie alebo nadmerné straty	Skontrolujte prúd, teplotu, harmonické a ventiláciu

Oddeliť pokles transformátora od poklesu zásobníka

Nízke napätie pri zaťažení automaticky neznamená, že regulácia transformátora je slabá.

Iné možné príčiny zahŕňajú nedostatočne veľké vodiče, dlhé káblové vedenia, voľné svorky, vysoko odolné pripojenia, nízke primárne napätie, nesprávne nastavenia odbočiek, preťažené zásobníky alebo nevyvážené trojfázové zaťaženie.

Zmerajte napätie na sekundárnych svorkách transformátora a na aktuálnom zaťažení, keď prúd prechádza. To pomáha oddeliť reguláciu transformátora od poklesu napätia v dolnom vedení.

Skontrolujte impedanciu na štítku pred výpočtami porúch

Nepredpokladajte štandardné percento impedancie pri výpočte dostupného poruchového prúdu. Použite skutočný štítok transformátora, údaje výrobcu alebo overenú testovaciu hodnotu kedykoľvek je to možné.

Kompletná štúdia skratového prúdu by mala tiež zahŕňať impedanciu zdroja, impedanciu vodiča, rozvodné lišty, príspevok motora, prevádzkové napätie, toleranciu impedancie transformátora a X/R pomer.

Záver

Impedancia transformátora predstavuje ekvivalentný odpor a reaktanciu úniku, ktoré spôsobujú pokles napätia a obmedzujú poruchový prúd. Percentuálna impedancia poskytuje pohodlný spôsob, ako vyjadriť jej veľkosť, zatiaľ čo regulácia napätia popisuje, ako veľmi sa mení sekundárne napätie na svorkách pri špecifikovanom zaťažení a faktore výkonu. Nižšia impedancia zvyčajne zlepšuje výkon napätia pri zaťažení, ale zvyšuje potenciálny skratový prúd. Vyššia impedancia poskytuje silnejšie obmedzenie poruchového prúdu, ale môže zvýšiť pokles napätia. Preto správny výber transformátora vyžaduje zváženie percentuálnej impedancie, regulácie napätia, faktora výkonu pri zaťažení, spúšťania motora, úrovní poruchového prúdu, paralelnej prevádzky a požiadaviek na ochranu.